Ancien de l'académie Julian (dont il devint professeur). Après s'être initié à l'aquarelle en Italie (1909-1912), Jean Bouchaud réalise des croquis au front pendant la Première Guerre mondiale. En 1919, il est démobilisé en Tunisie dont il découvre la lumière. Jeune artiste plein de talent mais sans maître, il est remarqué lors du concours de Rome de 1920 par Maurice Denis et Marcel Baschet, malgré son échec. Jean Bouchaud séjourne ensuite au Maroc où, sur une recommandation de M. Baschet, il est présenté au maréchal Lyautey. Titulaire d'une des deux bourses accordées en 1921 pour devenir pensionnaire de la villa Abd El Tif d'Alger (l'autre étant attribuée à Maurice Bouviolle), il y fait la connaissance de Jean Launois. Il expose au Palais d'été d'Alger Les Présents au nouveau né et l'Écrivain public. Le sculpteur Paul Landowski s'en porte acquéreur. Par la suite, il participe à l'exposition "le Maroc vu par les peintres contemporains" (Paris). Titulaire d'une bourse du gouvernement de Hanoi, Bouchaud se rend en Indochine (Cambodge, Laos et Viêt Nam d'aujourd'hui) en 1924-25 (Phnom Penh, Angkor, Saigon, Hué) : il rejoint le Laos à cheval (Vientiane, Luang Prabang descend le Mékong et Hanoi) et s'aventure jusqu'en Chine, où il entre en contact avec les populations lolo à Yunan Fou.

J. Bouchaud obtient la médaille d'or au Salon des artistes français (1928) pour Laveuses cochinchinoises (Dalat, en pays Moï). En 1929-1931, Lyautey lui confie la direction artistique (peinture) de la future exposition coloniale de Paris-Vincennes. Il exécute notamment une composition murale de 1 300 mètres carrés. En 1932-1933, Jean Bouchaud bivouaque en solitaire au Sénégal, en Guinée, en Côte d'Ivoire et au Dahomey (Bénin). Il se rend en reportage chez les Foulbé et dans les tribus Somba. Il est nommé chevalier de la Légion d'honneur et chevalier de l'étoile noire du Bénin en 1934.

Comme de nombreux artistes, il est sollicité pour la décoration du paquebot Normandie : il décore la salle à manger de luxe (quatre panneaux) (1935) puis le pavillon de la Bretagne à l'exposition internationale de Paris de 1937 (Armor Argoat) et compose pour le grand hall du palais de la France d'outremer à l'exposition internationale World's Fair de New York (1939).

En 1939, J. Bouchaud rejoint les armées comme correspondant de guerre, envoyé spécial de l'Illustration, auprès des troupes coloniales dans la région de Fréjus. En 1942, il réalise un carton de tapisserie sur le thème "La Bretagne" destinée à la préfecture de Quimper, variante d'Armor-Argoat composée en 1937. Sédentarisé par les évènements, il réalise la Cour d'Amour au Laos, qui lui valut d'obtenir la médaille d'honneur du salon des Artistes français. Il est nommé peintre de la Marine en 1942. Peintre aux armées, il participe aux campagnes d'Alsace et d'Allemagne (1944-1945).

Après la Seconde Guerre mondiale, Bouchaud réalise la décoration de plusieurs paquebots de la Compagnie générale transatlantique (CGT). Il est nommé par ses pairs membre de l'Institut de France, académie des Beaux-Arts (section peinture) en 1951, au fauteuil de Georges Desvallières. C'est Jean Carzou qui lui succèdera en 1979.

En 1953, il dessine pour la Manufacture nationale des Gobelins un carton de tapisserie "Fête laotienne», inspiré de la Cour d'Amour au Laos. Il est nommé officier de la Légion d'honneur.

De 1957 à 1964, Jean Bouchaud décore un lycée à Fort-de-France et participe à la décoration murale du lycée Claude Monet de Paris.

Jean Bouchaud s'éteint à Nantes en 1977. En 1978, une rétrospective partielle de son œuvre a lieu au Grand Palais à l'occasion du salon des artistes français. Le musée du Faouët lui a consacré une importante rétrospective d'août à octobre 2005 "Afrique, Asie, Bretagne" qui remporte un vif succès (plus de 10 000 visiteurs, cf. site du musée). Le commandement de la marine à Nantes lui a consacré une exposition l'été 2007.