Bocion commence à étudier dans sa ville natale avant de se rendre en 1845 à l'académie de Charles Gleyre à Paris, pour continuer ses études. De retour en 1849, il est nommé professeur de dessin à l'École industrielle cantonale de Lausanne où il reste une quarantaine d'années. Parmi ses élèves, deux natifs de Lausanne, Théophile Steinlen et Eugène Grasset qui seront encouragés à étendre et peaufiner leur apprentissage en allant dans la communauté artistique de Paris.

Dans la première partie de sa vie artistique il s'intéresse au domaine de l'illustration ainsi qu'à la peinture à dominante historique. Influencé par les paysages de Jean-Baptiste Camille Corot il changera de sujet en peignant des scènes de plein air autour du lac Léman.